Medidas de tendencia central

masmatematicas.com: Otra forma de describir datos numéricos, las medidas de tendencia central, comúnmente conocidas como promedios. Estos promedios son la media aritmética, la mediana, y la moda.

 

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La palabra promedio es usada frecuentemente en nuestro lenguaje diario, normalmente nos referimos a la media aritmética, pero podría referirse a cualquiera de los otros promedios. Un término mas preciso que promedio es una medida de tendencia central. Hay tres diferentes medidas de tendencia central: la media aritmética, la mediana, y la moda.

 

 La medida de tendencia central mas ampliamente usada es la media aritmética, usualmente abreviada como media.La media aritmética de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellos dividido entre n

 

Propiedades

 

 1. Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa e intervalar.

 

 2. Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.

 

 3. Una serie de datos solo tiene una media.

 

 4. Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.

 

 5. Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es igual a cero. Por lo tanto podemos considerar a la media como el punto de balance de una serie de datos.

 

 Desventajas de la media aritmética

 

 Si alguno de los valores es extremadamente grande o extremadamente pequeño, la media no es el promedio apropiado para representar la serie de datos.

 

 La mediana

 

 Cuando una serie de datos contiene uno o dos valores muy grandes o muy pequeños, la media aritmética no es representativa. El valor central en tales problemas puede ser mejor descrito usando una medida de tendencia central llamada mediana.

 

 La mediana es el punto medio de los valores de una serie de datos después de haber sido ordenados de acuerdo a su magnitud. Hay tantos valores antes que la mediana como posteriores en el arreglo de datos.

 

 Propiedades de la mediana

 

 1. Hay solo una mediana en una serie de datos.

 

 2. No es afectada por los valores extremos ( altos o bajos )

 

 3. Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con intervalos abiertos, si no se encuentra en el intervalo abierto.

 

 4. Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa, intervalar, y ordinal.

 

 La moda es la medida de tendencia central especialmente útil para describir mediciones de tipo ordinal y nominal.

 

La moda. Es el valor de la observación que aparece más frecuentemente.

 

 Propiedades de la moda

 

 1. La moda se puede determinar en todos los tipos de mediciones (nominal, ordinal, intervalar, y relativa).

 

 2. La moda tiene la ventaja de no ser afectada por valores extremos.

 

 3. Al igual que la mediana, puede ser calculada en distribuciones con intervalos abiertos.

 

 Desventajas de la moda

 

 En muchas series de datos no hay moda porque ningún valor aparece más de una vez.

 

 En algunas series de datos hay más de una moda, en este caso uno podría preguntarse ¿cual es el valor representativo de la serie de datos?

 

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